Perguntas capciosas

Nenhum leitor se dispôs a demonstrar que os 7 cigarros "infinitos" da semana passada estão em contato total — todos eles entre si — nem ofereceu uma solução diferente da apresentada. Aqui vai outra:

Surge novamente a questão de que alguns contatos são óbvios, mas outros nem tanto. Como podemos provar, por exemplo, que os cigarros C1 e C2 estão se tocando?

Em relação à mola esticada , eis o que comenta Francisco Montesinos: “Se o raio das espiras r permanece constante durante o alongamento devido a uma grande resistência à curvatura da mola, surge uma contradição, pois se o passo da hélice deformada é py e se considerarmos a mola com uma única espira, seu comprimento será √[(2pi.r)^2+p^2] e não (2pi.r) como se poderia pensar. Pode-se argumentar, com razão, que este último r é um r' diferente do r anterior, mas então devemos esclarecer que o raio que pode permanecer constante durante o alongamento é o do envoltório cilíndrico da mola, não o da espira.”

Justiça e matemática

Referências ao coeficiente de Poisson nas últimas semanas provocaram uma série de comentários sobre o trabalho do matemático francês sobre a aplicação do cálculo de probabilidade à avaliação de erros judiciais. Em 1837, Simon-Denis Poisson publicou um ensaio intitulado Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile (Investigações sobre a probabilidade de julgamentos em matéria penal e civil). Esta não foi a primeira tentativa de aplicar o cálculo de probabilidades à avaliação de processos judiciais: o Marquês de Condorcet, em 1785, publicou seu Ensaio sobre a aplicação da análise à probabilidade de decisões proferidas à pluralidade de vozes, e Pierre-Simon Laplace, em seu Ensaio filosófico sobre probabilidade (1814), também tentou calcular a probabilidade de que o julgamento emitido em um julgamento fosse correto. A principal contribuição de Poisson foi introduzir dados estatísticos disponíveis e a lei dos grandes números em suas análises para determinar a frequência estimada de um evento — por exemplo, uma frase errada — em um determinado período de tempo. Seu trabalho não foi bem recebido, nem no âmbito jurídico nem no científico, embora acabasse revelando seu notável interesse metodológico. Mas isso é assunto para outro artigo.

Perguntas e obstáculos

Nas últimas semanas, vimos alguns exemplos de enigmas e perguntas capciosas "cozidos", o que parece uma boa desculpa para sugerir alguns (e talvez alguns deles sejam cozinháveis). Embora simplesmente avisar que as perguntas são "complicadas" diminua sua eficácia, você ainda precisará ter cuidado para não cair em nenhum dos seguintes:

1. Em quatro anos consecutivos, quantos meses têm 31 dias, quantos têm 30 e quantos têm 28?

2. Uma pergunta cuja única resposta possível você conhece de antemão é sempre supérflua?

3. Qual era a montanha mais alta do mundo antes de ser conhecida como Monte Everest?

4. Por que a maioria dos cães dorme mais horas em janeiro do que em fevereiro?

5. Qual animal caça ratos, mia e arranha, mas não é um gato?

6. O que acontece se uma força irresistível colidir com um objeto imóvel? (Como uma anedota curiosa, eu me deparei com essa questão pela primeira vez, na minha infância, em uma história em quadrinhos na qual o Superman viaja no tempo e colide consigo mesmo.)